Floating Point Mantissa Exponent Binário Opções

Flutuante Point Representation Basics. There são posts sobre a representação de formato de ponto flutuante O objetivo deste artigo é fornecer uma breve introdução ao formato de ponto flutuante. A seguinte descrição explica terminologia e detalhes primários de IEEE 754 ponto flutuante binário representação A discussão limita a única E formatos de precisão dupla. Normalmente, um número real em binário será representado no seguinte formato. Onde eu m e F n será ou 0 ou 1 de inteiro e partes de fração, respectivamente. Um número finito também pode ser representado por quatro componentes inteiros, Um sinal s, uma base b, um significand m, e um expoente e Então o valor numérico do número é avaliado como. -1 sxmxbe Onde m b. Dependendo da base e do número de bits utilizados para codificar vários componentes, o padrão IEEE 754 define cinco formatos básicos Entre os cinco formatos, os formatos binary32 e binary64 são formatos de precisão única e dupla precisão respectivamente em que A base é 2.Table 1 Precision Representation. Single Precision Format. As mencionado na Tabela 1 o formato de precisão única tem 23 bits para significand 1 representa bit implícita, detalhes abaixo, 8 bits para o expoente e 1 bit para sign. For exemplo, o O número racional 9 2 pode ser convertido em formato de flutuação de precisão simples como a seguir. O resultado dito para ser normalizado se for representado com 1 bit de 1, ou seja 1 001 2 x 2 2 Similarmente quando o número 0 000000001101 2 x 2 3 é normalizado, Ele aparece como 1 101 2 x 2 -6 Omitindo isso implícito 1 na extrema esquerda nos dá a mantissa do número float Um número normalizado fornece mais precisão do que o correspondente número des-normalizado O bit mais significativo implícito pode Ser usado para representar significand ainda mais preciso 23 1 24 bits que é chamado de subnormal representação Os números de ponto flutuante devem ser representados em forma normalizada. Os números subnormais caem na categoria de números normalizados A representação subnormal reduz ligeiramente a gama de expoentes e Pode ser normalizado uma vez que resultaria em um expoente que não se encaixam no campo Números subnormais são menos precisos, ou seja, eles têm menos espaço para bits não nulos no campo da fração, do que números normalizados De fato, a precisão cai como o tamanho do O número subnormal diminui No entanto, a representação subnormal é útil para preencher intervalos de escala de ponto flutuante perto de zero. Em outras palavras, o resultado acima pode ser escrito como -1 0 x 1 001 2 x 2 2 que produz os componentes inteiros como s 0, B 2, significand m 1 001, mantissa 001 e e 2 O número flutuante de precisão simples correspondente pode ser representado em binário como mostrado abaixo. Onde o campo exponente é suposto ser 2 , Mas codificado como 129 127 2 chamado expoente polarizado O expoente campo está em formato binário simples que também representa expoentes negativos com uma codificação como sinal magnitude, 1 s complementar, 2 s complemento, etc O expoente enviesado é usado para a representação de expoentes negativos O O expoente polarizado tem vantagens sobre outras representações negativas na realização de comparação bit a bit de dois números de ponto flutuante para a igualdade. Um viés de 2 n-1 1, em que n é de bits usado em expoente, é adicionado ao expoente e para obter expoente biabado E Então , O expoente enviesado E de número de precisão simples pode ser obtido como. A faixa de expoente no formato de precisão simples é -126 a 127 Outros valores são usados ​​para símbolos especiais. Nota Quando descompactamos um número de ponto flutuante o expoente obtido é expoente tendencioso Subtraindo 127 a partir do expoente enviesado, podemos extrair expoente sem discordância. A figura a seguir representa uma escala de ponto flutuante. Formato de Precisão Dupla. Como mencionado na Tabela 1, o formato de dupla precisão Tem 52 bits para significand 1 representa bit implícito, 10 bits para expoente e 1 bit para sinal Todas as outras definições são as mesmas para o formato de dupla precisão, exceto para o tamanho de vários componentes. A menor alteração que pode ser representada em representação de ponto flutuante é chamada Como precisão A parte fracionária de um único número normalizado de precisão tem exatamente 23 bits de resolução, 24 bits com o bit implícito Isso corresponde ao log 10 2 23 6 924 7 a característica do logaritmo dígitos decimais de precisão Da mesma forma, no caso de números de dupla precisão A precisão é log 10 2 52 15 654 16 dígitos decimais. A precisão na representação de ponto flutuante é governada pelo número de bits significand, enquanto o intervalo é limitado pelo expoente Nem todos os números reais podem ser representados exatamente em formato de ponto flutuante Para qualquer número que não é flutuante Número de pontos, existem duas opções para aproximação por ponto flutuante, digamos, o número de ponto flutuante mais próximo menor que x como x eo floati mais próximo Número de pontos ng maior que x como x Uma operação de arredondamento é realizada no número de bits significativos no campo mantissa com base no modo selecionado O modo arredondado faz com que x seja definido como x, o modo arredondado faz com que x seja definido como x, O modo zero faz com que x seja x ou x o que estiver entre zero e O modo arredondado para o mais próximo define x para x ou x o que estiver mais próximo de x Normalmente redondo ao mais próximo é o modo mais usado A proximidade da representação em ponto flutuante ao valor real é chamada Como precisão. Padrões de bits especiais. O padrão define poucos padrões de bits de ponto flutuante especial Zero não pode ter 1 bit mais significativo, portanto, não pode ser normalizado A representação de bits ocultos requer uma técnica especial para armazenar zero Nós teremos dois padrões de bits diferentes 0 e -0 para o mesmo valor numérico zero Para representação de ponto flutuante de precisão simples, estes padrões são dados abaixo.0 00000000 00000000000000000000000 0.1 00000000 00000000000000000000000 -0.Similarly, the standard Representa dois padrões de bits diferentes para INF e - INF Os mesmos são dados abaixo.0 11111111 00000000000000000000000 INF.1 11111111 00000000000000000000000 - INF. Todos estes números especiais, bem como outros números especiais abaixo são números subnormais, representados através da utilização de um Padrão de bit especial no campo de expoente Isso reduz ligeiramente a gama de expoentes, mas isso é bastante aceitável, uma vez que o intervalo é tão grande. Uma tentativa de calcular expressões como 0 x INF, 0 INF, etc não fazem sentido matemático O padrão chama o resultado de Tais expressões como Not a Number NaN Qualquer expressão subseqüente com NaN produz NaN A representação de NaN tem significand diferente de zero e todos os 1s no campo de expoente Estes são mostrados abaixo para o formato de precisão simples x é don t care bits. x 11111111 1 m 0000000000000000000000 . Onde m pode ser 0 ou 1 Isso nos dá duas representações diferentes de NaN.0 11111111 110000000000000000000000 Sinalização NaN SNaN.0 11111111 100000000000000000000000 Quiet NaN QNaN. U Sually QNaN e SNaN são usados ​​para o tratamento de erros QNaN não levantar quaisquer exceções como eles se propagam através da maioria das operações Considerando SNaN são que, quando consumidos pela maioria das operações irá levantar uma excepção inválida. Overflow e Underflow. Overflow é dito a ocorrer quando o verdadeiro resultado de Uma operação aritmética é finita, mas maior em magnitude do que o maior número de ponto flutuante que pode ser armazenado usando a precisão dada Underflow é dito ocorrer quando o resultado verdadeiro de uma operação aritmética é menor em magnitude infinitesimal que o menor número de ponto flutuante normalizado que pode Ser armazenado Overflow pode t ser ignorado em cálculos enquanto underflow pode efetivamente ser substituído por zero. O padrão IEEE 754 define um formato de ponto flutuante binário Os detalhes de arquitetura são deixados para os fabricantes de hardware A ordem de armazenamento de bytes individuais em número de ponto flutuante binário varia de Arquitetura para arquitetura. Thanks para Venki para escrever o artigo acima Por favor wri Te comentários se você encontrar qualquer coisa incorreta, ou você quer compartilhar mais informação sobre o tópico discutido acima. Binary avançado. Antes de ler muito em intermediário avançado ou mestre tutoriais, certifique-se de olhar para o básico de Binário Se você don t, Pode causar confusão. O conceito binário avançado, pontos flutuantes são parte da programação desde o início, mas como o computador traduzir números decimais em código de máquina. Em este tutorial, vou explicar o que é o sistema de ponto flutuante, como ele é usado E como um computador traduz um número decimal em binary. Floating pontos são utilizados na maioria das vezes cada único programa ou linguagem de programação, é uma das formas mais precisas e eficientes de armazenar decimais Após este tutorial, você será capaz de entender o que um flutuante A estrutura do ponto s é e como você poderia até mesmo usar outras APIs que permitem que você crie sua própria precisão flutuante pontos. Um ponto flutuante é referido principalmente como um flutuador ou um duplo, Uma ponta flutuante de precisão dupla ou dupla é utilizada, uma vez que oferece uma gama mais ampla e uma precisão melhor do que uma flutuação ou uma única precisão de ponto flutuante Algumas linguagens e APIs oferecem-lhe para criar pontos flutuantes maiores ou mesmo menores Isto permite-lhe modificar A precisão eo intervalo de decimais Os pontos flutuantes mais famosos são 16 bits meia, 32 bits único, 64 bits duplo, 128 bits quádruplo, 256 bits octuple. Todos os pontos flutuantes têm uma estrutura semelhante, um sinal bit 0 ou 1 que informa o computador Se o decimal é negativo ou não, o expoente que diz ao computador qual o expoente de 2 é usado ea mantissa que diz ao computador o valor Cada tipo tem um lay out diferente para o expoente e mantissa, mas é claro que o bit de sinal permanece o A mantissa e o expoente são freqüentemente vistos na ciência, como a química, a física e a biologia. É freqüentemente conhecido como notação científica, onde você coloca o primeiro número Que não é 0 primeiro e ajustar o expoente para corresponder ao valor. Por exemplo 0 15 será escrito como 1 5 10 -1, 15 será escrito como 1 5 10 1 Nestes casos, a mantissa é 1 5 eo expoente vai Ser -1 ou 1. Mas binário funciona de forma diferente, uma vez que só tem 2 opções, neste caso, se você tiver 1 0101 2 3, o primeiro não importa realmente desde que você quer que o primeiro número não seja 0, então Será sempre um 1 Neste caso, a mantissa será 0101 eo expoente será 3 Naturalmente, 1 0101 2 3 significa 1010 1, o que se traduz em 2 3 2 1 2 -1 8 2 0 5 10 5.To Converter a decimal em ponto flutuante você pode usar 3 abordagens diferentes, a abordagem lógica, a abordagem matemática ea abordagem programador A abordagem lógica é a maneira de fazê-lo sem ter uma calculadora ou um computador com você, a maneira matemática é fazê-lo Por apenas preencher uma fórmula ea maneira programador é executar um algoritmo. A maneira lógica, é se você pensar sobre o nosso sistema decimal, usamos um ponto para Note que o expoente está começando a tornar-se negativo 19 31 significa 1 10 1 9 10 0 3 10 -1 1 10 -2 Portanto, um número binário com um decimal entre eles significaria o mesmo, mas apenas com uma base de 2. Uma explicação Do que 11 01 significaria em semi binário. Agora, para converter 11 01 para um número binário REAL, você precisaria traduzir isso em notação científica, neste caso 1 101 2 1 O que faria um expoente de 1 e uma mantissa de 101 Nós também sabemos o bit de sinal, que é 0, uma vez que não é um número negativo. A última coisa a determinar é a mantissa eo expoente que você deseja usar, se você estiver usando um duplo, assim como este exemplo, você tem Um expoente de 11 bits e uma mantissa de 52 bits. O expoente deste número não é apenas 1, isto é porque metade do valor do expoente s é reservado para os expoentes negativos. Isto é quando você adiciona 2 exponentbit-1 -1 ao Expoente que tínhamos antes, então ele se tornaria 1 2 11-1 -1 0 2 10 1024 100 0000 0000 O que faz sentido já que metade do valor do expoente s É reservado por expoentes negativos, 1023 011 1111 1111 como expoente sendo 2 0 1022 011 1111 1110 sendo 2 -1, etc. Finalmente, a mantissa requer 52 bits, então para nós a mantissa não seria 101, mas seria 101 49 Zero s. Now você reunir o expoente final e mantissa, com o sinal bit 1 como sinal, 100 0000 0000 como expoente e 101 49 zero s como mantissa 1100 0000 0000 1010 48 zero s ou C0 0A 00 00 00 00 00 00.Putting a conversão com a lógica em fórmulas, podemos definir algumas fórmulas. Podemos melhorar a conversão matemática, adicionando um par de operadores bitwise Java. public byte estático getMantissa double d public static byte getMantissa flutuador f public static byte getExponent double d public Byte estático getExponent flutuador f público estático longo asLong duplo d byte e getExponent d byte m getMantissa d byte bit byte em 1 valor longo d. Clique aqui para saber mais sobre Advanced Binary. Floating-point Numbers. From esta ilustração, você pode determinar o O bit de sinal é 1 Indicando um número negativo. O valor do expoente é 10000010 binário ou 130 decimal Subtraindo 127 de 130 folhas 3, que é o expoente real. A mantissa aparece como o número binário seguinte. Há um ponto binário compreendido à esquerda da mantissa que é Sempre precedido de um 1 Este dígito é omitido da forma armazenada do número de ponto flutuante Adicionando 1 eo ponto binário para o início da mantissa dá o seguinte valor. Para ajustar a mantissa para o expoente, mova o ponto decimal para a Esquerda para valores de expoente negativos ou direita para valores de expoente positivos Uma vez que o expoente é três, a mantissa é ajustada da seguinte maneira. O resultado é um número de ponto flutuante binário Os dígitos binários à esquerda do ponto decimal representam a potência de dois correspondente à sua Por exemplo, 1100 representa 1 2 3 1 2 2 0 2 1 0 2 0, que é 12. Os dígitos binários à direita do ponto decimal também representam a potência de dois correspondente à sua posição. Por exemplo, 100 representa 1 2 -1 0 2 -2 0 2 -3 o que equivale a 5. A soma desses valores é 12 5 Como o bit de sinal foi definido, esse número deve ser negativo. Assim, O valor hexadecimal 0xC1480000 é -12 5.Related Knowledgebase Articles. Development Tools. Hardware Collateral. Important information. This site usa cookies para armazenar informações em seu computador Ao continuar a usar o nosso site, você consente a nossos cookies. Don t mostrar esta mensagem Novamente. Decimal ao conversor de ponto flutuante. Acima do conversor decimal a ponto flutuante. Este é um conversor de ponto flutuante decimal para binário Ele converterá um número decimal para seu ponto de flutuação binário IEEE 754 de precisão única e de dupla precisão , Usando round-half-to-even arredondamento padrão IEEE arredondamento modo É implementado com aritmética de precisão arbitrária, de modo que suas conversões são arredondadas corretamente Ele irá converter números normais e subnormais, e irá converter os números que transbordam para infinito o R subfluxo para zero. O número de ponto flutuante resultante pode ser exibido em dez formas em decimal, em binário, em notação científica decimal normalizada, em notação científica binária normalizada, como um decimal normalizado vezes uma potência de dois, como um inteiro decimal vezes Uma potência de dois, como um inteiro decimal vezes uma potência de dez, como uma constante de ponto flutuante hexadecimal, em bruto binário e em bruto hexadecimal Cada forma representa o valor exato do número de ponto flutuante. Por que usar este conversor. This Conversor irá mostrar-lhe por que números em seus programas de computador, como 0 1, não se comportam como você d esperar. Dentro do computador, a maioria dos números com um ponto decimal só pode ser aproximado outro número, apenas um pouco longe do que você quer , Deve ficar para ele Por exemplo, em ponto flutuante de precisão única, 0 1 torna-se 0 100000001490116119384765625 Se o seu programa está imprimindo 0 1, está mentindo para você se ele está imprimindo 0 100000001, ele ainda está mentindo, mas pelo menos Está dizendo que você realmente não T tem 0 1.Como usar este conversor. Entre um número positivo ou negativo, quer no padrão eg 134 45 ou expoente por exemplo 1 3445e2 forma Indique valores fracionários com um ponto decimal, e não use vírgulas Essencialmente, você pode digitar o que um O programa de computador aceita como um literal de ponto flutuante, exceto sem qualquer sufixo como f. Check as caixas para a precisão IEEE que você quer escolher Duplo Single ou ambos Double é o padrão Double significa um 53-bit significand menos se subnormal com um 11-bit Expoente Single significa um significand de 24 bits menos se subnormal com um expoente de 8 bits. Check as caixas para qualquer formato de saída que você quer escolher um ou todos os dez Decimal é o default. Click Converter para convert. Click Clear para redefinir o formulário e iniciar A partir do zero. Se você quiser converter outro número, basta digitar sobre o número original e clique em Converter não é necessário clicar em Limpar first. There são dez formulários de saída para escolher from. Decimal Exibir o número de ponto flutuante em decimal Expandir caixa de saída Se necessário Para ver todos os dígitos. Binário Exibir o número do ponto flutuante em binário Expandir a caixa de saída, se necessário, para ver todos os dígitos. Notação científica decimal normalizada Exibir o número de ponto flutuante em decimal, mas de forma compacta, usando a notação científica normalizada Expandir a saída Caixa, se necessário, para ver todos os dígitos. Normalized notação científica binária Exibir o número de ponto flutuante em binário, mas de forma compacta, usando notação científica binária normalizada. Note números subnormais são mostrados normalizados, com o seu expoente real. Normalized vezes decimais um poder de Dois Exibir o número de ponto flutuante em uma notação científica normalizada híbrida, como um número decimal normalizado vezes uma potência de dois. Decimal inteiro vezes uma potência de dois Exibir o número de ponto flutuante como um inteiro decimal vezes um poder de dois A representação binária Do inteiro decimal é o padrão de bits da representação de ponto flutuante, menos zeros à direita Esta forma é mais interessante para expoentes negativos, uma vez que Representa o número de ponto flutuante como uma fração diádica. Inteiro decimal vezes uma potência de dez Exibir o número de ponto flutuante como um inteiro decimal vezes uma potência de dez Esta forma é mais interessante para expoentes negativos, uma vez que representa o número de ponto flutuante Como uma fração Expanda a caixa de saída, se necessário, para ver todos os dígitos. Constante de ponto flutuante hexadecimal Exibe o número de ponto flutuante como uma constante de ponto flutuante hexadecimal. Nota Há muitas maneiras de formatar constantes de ponto flutuante hexadecimais, como faria Verifique se, por exemplo, você comparou a saída dos programas Java, Visual C, gcc C e Python As diferenças em vários idiomas são superficiais, embora os zeros à direita possam ou não ser exibidos, os expoentes positivos podem ou não ter um sinal de mais, Etc Este conversor formata as constantes sem zeros à direita e sem sinais de mais. Nota Como muitas linguagens de programação, este conversor mostra números subnormais não normalizados, com seus expoentes definidos para o mínimo n Exponencial ormal. Note O último dígito hexadecimal em uma constante de ponto flutuante hexadecimal pode ter 0s binários à direita dentro desse doesn t necessariamente implica que esses bits existem no formato IEEE selecionado. Raw binário Exibir o número de ponto flutuante em seu bit de sinal de formato bruto IEEE Seguido pelo campo exponente seguido pelo campo significand. Raw hexadecimal Exibe o número de ponto flutuante em seu formato IEEE bruto, equivalente ao formato binário bruto, mas expresso de forma compacta em hexadecimal. Veja aqui para mais detalhes sobre esses formulários de saída. Existem dois sinalizadores de saída. Se estiver assinalado, isso mostra que a conversão foi inexata, ou seja, ela teve que ser arredondada para uma aproximação do número de entrada A conversão é inexata quando a saída decimal Não corresponde à entrada decimal, mas esta é uma maneira mais rápida de tell. Note Este conversor sinalizadores estouro para o infinito e underflow para zero como inexact. Subnormal Se marcado, isso mostra que o número era muito pequeno e convertido com menos de precisão total A precisão real é mostrada entre parênteses. Eu escrevi este conversor a partir do zero, não confiar em funções de conversão nativa, como strtod ou strtof ou printf É baseado no algoritmo grande inteiro baseado que eu descrevo no meu artigo Decimal correto para flutuante-ponto usando Big Inteiros I ve implementado usando BCMath. Para razões práticas, eu ve definir um arbitrário um pouco limite sobre o comprimento da entrada decimal você ll obter uma mensagem de erro se você bater-lo Isto irá filtrar entradas que w Para o registro, porém, este conversor aceita todos os exemplos difíceis que eu discuti no meu site. Para todas as entradas que são aceitas no entanto, o A saída está correta, não obstante quaisquer bugs escapar meu extenso testing. Understanding Floating Point Precision, aka Por que o Excel me dá respostas aparentemente errado. Nós às vezes recebemos e-mails de nossos clientes afirmando ter encontrado um erro de cálculo no Excel, quando na verdade o cálculo isn t Jessica Liu, gerente de programas da equipe do Excel, discute o modo como o Excel executa cálculos, explica por que às vezes você vê respostas que você não pode esperar e fornece Algumas dicas sobre como evitar problemas de arredondamento. Dê uma olhada na tabela a seguir. Eu quero ser capaz de identificar rapidamente os casos em que a diferença absoluta é grande Er ou igual a 0 005 Então eu aplico uma regra de formatação condicional na coluna de diferença absoluta para formatar valores maiores ou iguais a 0 005 para ser vermelho Como uma varredura na tabela, eu aviso que o valor de 0 005 não está destacado Eu verificar sobre a minha regra de formatação condicional ea fórmula que eu usei para calcular a diferença absoluta ABS A2-B2, eles parecem estar corretos Eu, em seguida, aumentar a precisão da coluna de diferença absoluta, a fim de obter resultados mais precisos eu descobrir meus resultados mudaram Por que 1 3240 1 3190 0 0049999999999999.Have você já encontrou uma situação semelhante onde sua planilha não lhe dá o resultado que você estava esperando para um cálculo aparentemente simples Você verificou sobre seus cálculos e ainda não pode descobrir onde ele correu mal Bem, a Cenário que você está enfrentando pode ser devido a precisão de ponto flutuante. Excel foi projetado de acordo com o padrão IEEE para aritmética de ponto flutuante binário IEEE 754 O padrão define como flutuante São armazenados e calculados O padrão IEEE 754 é amplamente utilizado porque permite que os números de pontos flutuantes sejam armazenados em uma quantidade razoável de espaço e os cálculos podem ocorrer com relativa rapidez. A vantagem de flutuar sobre a representação de ponto fixo é que ela pode suportar Uma gama mais ampla de valores Por exemplo, uma representação de ponto fixo que tenha 5 dígitos decimais com o ponto decimal posicionado após o terceiro dígito pode representar os números 123 34, 12 23, 2 45, etc. enquanto que a representação de ponto flutuante com 5 dígitos de precisão Pode representar 1 2345, 12345, 0 00012345, etc. Da mesma forma, a representação de ponto flutuante também permite cálculos em uma ampla gama de magnitudes, mantendo a precisão. Por exemplo. Representação de ponto flutuante que tem precisão de 4 dígitos.1 1 10 -1 x 1 1 10 -1 1 21 x 10 -2.Representação em ponto fixo com precisão de 4 dígitos com o ponto decimal posicionado após o primeiro dígito.0 110 x 0 110 0 012.Todos os números expressos em formato de ponto flutuante a Números racionais Números irracionais, tais como, ou números racionais não-terminando devem ser aproximados O número de dígitos de precisão também limita a precisão dos números Excel armazenar 15 dígitos significativos de precisão Por exemplo, o número 1234567890123456 não pode ser representado exatamente se 15 Dígitos de precisão são usados. O padrão de ponto flutuante IEEE 754 requer que os números sejam armazenados em formato binário. Isso significa que uma conversão deve ocorrer antes que os números possam ser usados ​​em cálculos. Se o número puder ser representado exatamente em formato de ponto flutuante, A conversão é exata Se não, então a conversão resultará em um valor arredondado que representará o valor original. Os números que aparecem exatos no formato decimal podem precisar ser aproximados quando convertidos em ponto flutuante binário. Por exemplo, a fração 1 10 pode ser Representado no formato decimal como o número racional 0 1 No entanto, 0 1 não pode ser representado precisamente em ponto flutuante binário de finito precis Ion 0 1 torna-se o decimal binário de repetição 0 0001100110011, onde a seqüência 1100 repete infinitamente Esse número não pode ser representado em uma quantidade finita de espaço Assim, em Excel, é arredondado para baixo por aproximadamente 2 8E-17 quando é armazenado. Número de ponto flutuante. Um número de ponto flutuante é armazenado em binário em três partes dentro de uma faixa de 65 bits, o sinal, o expoente ea mantissa. O sinal armazena o sinal do número positivo ou negativo 0 representa um número positivo enquanto 1 Representa um número negativo. O expoente armazena a potência de 2 para a qual o número é aumentado ou reduzido. O campo do expoente precisa ser capaz de representar expoentes positivos e negativos. Para evitar ter que armazenar expoentes negativos, um valor de polarização é adicionado ao real Expoente O viés para números de dupla precisão é 1023 Por exemplo, um valor armazenado de 1000 indica um expoente de 1000 1023, ou -23. A mantissa armazena o número real É composto de um bit de liderança implícita e da fracti Em bits O tamanho de armazenamento da mantissa determina quão perto dois números de ponto flutuante adjacentes podem ser A mantissa eo expoente são armazenados em componentes separados A precisão de um número varia dependendo do tamanho da mantissa Excel pode armazenar números de 1 79769313486232E308 para 2 Exemplos de erro devido ao cálculo de ponto flutuante. Exemplo 1 Perda de precisão ao usar números muito grandes. O valor resultante em A3 é 1 2E 100, o mesmo valor que A1 Isso ocorre porque o Excel armazena 15 dígitos de precisão Pelo menos 100 dígitos de precisão seria necessário para calcular a fórmula acima. Exemplo 2 perda de precisão ao usar números muito pequenos. O valor resultante na célula A1 é 1 00012345678901 em vez de 1 000123456789012345 Isso é Mais uma vez é porque o Excel armazena 15 dígitos de precisão Pelo menos 19 dígitos de precisão seria necessário para calcular a fórmula acima. Exemplo 3 Repetir números binários. Muitas combinações de operações aritméticas em números de ponto flutuante podem produzir resultados que parecem estar incorretos em quantidades muito pequenas. Por exemplo, a equação pode ser avaliada para a quantidade -2 78E-17 ou -0 0000000000000000278 em vez de 0 Devido ao fato de que o padrão IEEE 754 requer que os números sejam armazenados em formato binário Como eu descrevi anteriormente, nem todos os números decimais podem ser convertidos exatamente em binário, como no caso de 0 1 A conversão causou a perda de precisão. Precisão de correção Erros. Voltemos ao meu primeiro exemplo onde minha formatação condicional aparentemente não funcionou. Sei agora que isso se deve ao fato de que os números que eu estava usando para calcular a diferença absoluta não tinham equivalentes binários exatos. Isso resultou em 1 3240 1 3190 0 0049999999999999.Há duas maneiras básicas em que você pode compensar alguns dos erros devido ao cálculo de ponto flutuante O primeiro método é usar a função ROUND A função ROUND pode ser usada para Arredondar os números para o número de casas decimais que é necessário em seus cálculos Para minha coluna de diferença absoluta, eu só exigem 4 decimais de precisão Então eu mudar a fórmula na coluna de diferença absoluta from. My regra de formatação condicional funciona como esperado agora desde 0 0049999999999999 foi arredondado para 0 0050.O segundo método para evitar erros de arredondamento de afetar seu trabalho é usando a opção Precisão como exibido Essa opção força o valor de cada número na planilha para ser o valor exibido Para ativar essa opção, siga Essas etapas. Clique no botão do Microsoft Office - Opções do Excel - Avançado. Na seção Ao calcular esta pasta de trabalho, selecione a pasta de trabalho desejada e selecione a caixa de seleção Definir precisão como exibida. Voltando ao meu exemplo de diferença absoluta, ajustei o número Formato para mostrar quatro casas decimais e, em seguida, ativar Precisão como opção exibida Como o valor de exibição é o valor real na célula agora, meu formatti condicional Ng funciona corretamente. É importante observar que uma vez que a pasta de trabalho é salva, toda a precisão além de quatro casas decimais será perdida Esta opção afeta a pasta de trabalho ativa incluindo todas as planilhas Não é possível desfazer essa opção e recuperar os dados perdidos Ativando esta opção Essa opção geralmente não é recomendada, a menos que tenha certeza de que não será necessária mais precisão para sua situação.